Похожие вопросы
2024-11-22 15:28:11
В магазине разложили виноград в пакеты: в большие - по 3 кг и в маленькие - по 2 кг. Всего получилось 40 пакетов. Оказалось, что все большие пакеты вместе весили столько, сколько вместе все маленькие. Сколько всего килограммов винограда было в магазине? Ответ и решение заранее спасибо.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений вес винограда большие пакеты маленькие пакеты количество пакетов решение задачи алгебра уравнения пропорции логика вес пакетов математическая задача поиск ответа школьная математика
2024-12-09 06:20:58
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два типа пакетов: большие и маленькие. Из условия задачи мы знаем следующее:
- В больших пакетах по 3 кг винограда.
- В маленьких пакетах по 2 кг винограда.
- Всего пакетов - 40.
- Вес всех больших пакетов равен весу всех маленьких пакетов.
Обозначим:
- x - количество больших пакетов.
- y - количество маленьких пакетов.
Теперь мы можем записать два уравнения на основе информации из задачи:
- Сумма пакетов: x + y = 40
- Вес пакетов: 3x = 2y
Теперь давайте решим эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим y:
y = 40 - xТеперь подставим это выражение во второе уравнение:
3x = 2(40 - x)Раскроем скобки:
3x = 80 - 2xТеперь соберем все x с одной стороны:
3x + 2x = 80Сложим:
5x = 80Теперь найдем x:
x = 80 / 5 = 16Теперь найдем y, подставив x в первое уравнение:
y = 40 - 16 = 24Теперь мы знаем, что в магазине:
- 16 больших пакетов
- 24 маленьких пакета
Теперь посчитаем общий вес винограда:
Вес больших пакетов:
16 * 3 = 48 кгВес маленьких пакетов:
24 * 2 = 48 кгТеперь сложим вес всех пакетов:
48 + 48 = 96 кгТаким образом, всего в магазине было 96 килограммов винограда.