В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько костюмов сшили из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений Шерстяная ткань льняное полотно количество костюмов решение задачи расход ткани алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество костюмов, сшитых из льняного полотна, как x. Тогда количество костюмов, сшитых из шерстяной ткани, будет x - 5, так как из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше.

Теперь мы знаем, что:

• Общее количество шерстяной ткани: 320 м
• Общее количество льняного полотна: 340 м

Предположим, что на каждый костюм расходуется y метров ткани. Тогда можно записать следующие уравнения:

1. Для шерстяной ткани: (x - 5) * y = 320
2. Для льняного полотна: x * y = 340

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить y из второго уравнения:

y = 340 / x

Теперь подставим y в первое уравнение:

(x - 5) * (340 / x) = 320

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

(x - 5) * 340 = 320x

Раскроем скобки:

340x - 1700 = 320x

Теперь перенесем все x на одну сторону:

340x - 320x = 1700

20x = 1700

Теперь разделим обе стороны на 20:

x = 85

Теперь мы знаем, что из льняного полотна сшили 85 костюмов. Теперь найдем количество костюмов из шерстяной ткани:

x - 5 = 85 - 5 = 80

Таким образом, из шерстяной ткани сшили 80 костюмов.

В итоге, мы получили:

• Костюмов из шерстяной ткани: 80
• Костюмов из льняного полотна: 85