В мастерской по пошиву одежды были две ткани длиной 96 м и 80 м. Из них сшили платья. Из второй ткани получили на 4 платья меньше, чем из первой ткани. Сколько всего платьев сшито из каждой ткани?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на ткани количество платьев система уравнений решение задачи Новый
Давайте разберемся с этой увлекательной задачей! У нас есть две ткани, и нам нужно выяснить, сколько платьев было сшито из каждой из них.
Итак, у нас есть:
Известно, что из второй ткани сшили на 4 платья меньше, чем из первой. Давайте обозначим количество платьев, сшитых из первой ткани, как x.
Тогда из второй ткани сшили x - 4 платьев.
Теперь, чтобы найти, сколько метров ткани уходит на одно платье, нужно воспользоваться общей длиной ткани:
Поскольку мы знаем, что длина ткани должна быть одинаковой для одного платья, мы можем записать уравнение:
96 / x = 80 / (x - 4)
Теперь давайте решим это уравнение!
Перемножим обе стороны:
96 * (x - 4) = 80 * x
Раскроем скобки:
96x - 384 = 80x
Теперь перенесем все x в одну сторону:
96x - 80x = 384
16x = 384
Теперь делим обе стороны на 16:
x = 24
Таким образом, из первой ткани сшили 24 платья. Теперь найдем количество платьев из второй ткани:
x - 4 = 24 - 4 = 20 платьев.
В итоге, у нас есть:
Всего сшито платьев: 44 платья!
Вот такая интересная задача! Надеюсь, вам было весело решать её вместе со мной!