В мастерской по пошиву одежды были две ткани длиной 96 м и 80 м. Из них сшили платья. Из второй ткани получили на 4 платья меньше, чем из первой ткани. Сколько всего платьев сшито из каждой ткани?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на ткани количество платьев система уравнений решение задачи Новый

Давайте разберемся с этой увлекательной задачей! У нас есть две ткани, и нам нужно выяснить, сколько платьев было сшито из каждой из них.

Итак, у нас есть:

• Первая ткань: 96 м
• Вторая ткань: 80 м

Известно, что из второй ткани сшили на 4 платья меньше, чем из первой. Давайте обозначим количество платьев, сшитых из первой ткани, как x.

Тогда из второй ткани сшили x - 4 платьев.

Теперь, чтобы найти, сколько метров ткани уходит на одно платье, нужно воспользоваться общей длиной ткани:

• Из первой ткани: 96 м / x (платьев)
• Из второй ткани: 80 м / (x - 4) (платьев)

Поскольку мы знаем, что длина ткани должна быть одинаковой для одного платья, мы можем записать уравнение:

96 / x = 80 / (x - 4)

Теперь давайте решим это уравнение!

Перемножим обе стороны:

96 * (x - 4) = 80 * x

Раскроем скобки:

96x - 384 = 80x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

96x - 80x = 384

16x = 384

Теперь делим обе стороны на 16:

x = 24

Таким образом, из первой ткани сшили 24 платья. Теперь найдем количество платьев из второй ткани:

x - 4 = 24 - 4 = 20 платьев.

В итоге, у нас есть:

• Из первой ткани: 24 платья
• Из второй ткани: 20 платьев

Всего сшито платьев: 44 платья!

Вот такая интересная задача! Надеюсь, вам было весело решать её вместе со мной!