В Муяссаре и Мамуре вместе 38 тетрадей, в Мамуре и Нигоре - 42, а в Муяссаре и Нигоре - 44. Сколько тетрадей есть у каждой девочки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений тетради Муяссар Мамура Нигор решение задачи количество тетрадей уравнения с несколькими переменными Новый

Давайте обозначим количество тетрадей у Муяссары как M, у Мамуры как Ma, а у Нигоры как N.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

• 1) M + Ma = 38
• 2) Ma + N = 42
• 3) M + N = 44

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения выразим M:
• M = 38 - Ma
2. Теперь подставим это значение в третье уравнение:
• (38 - Ma) + N = 44
3. Решим это уравнение для N:
• 38 - Ma + N = 44
• N = 44 - 38 + Ma
• N = 6 + Ma
4. Теперь у нас есть выражение для N в зависимости от Ma. Подставим это выражение в второе уравнение:
• Ma + (6 + Ma) = 42
5. Упростим это уравнение:
• Ma + 6 + Ma = 42
• 2Ma + 6 = 42
• 2Ma = 42 - 6
• 2Ma = 36
• Ma = 18
6. Теперь, когда мы знаем количество тетрадей у Мамуры, подставим это значение обратно, чтобы найти M и N:
• Подставим Ma в первое уравнение:
• M + 18 = 38
• M = 38 - 18
• M = 20
• Теперь подставим Ma в выражение для N:
• N = 6 + 18
• N = 24

Таким образом, мы нашли количество тетрадей у каждой девочки:

• Муяссара: 20 тетрадей
• Мамура: 18 тетрадей
• Нигора: 24 тетрадей