В музее 280 картин. Из них пейзажей в 3 раза больше, чем натюрмортов, а портретов столько, сколько пейзажей и натюрмортов вместе. Какое количество картин каждого вида в музее?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений пейзажи натюрморты портреты количество картин в музее решение задач алгебра задачи на пропорции математические модели логические задачи анализ данных Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно! У нас есть 280 картин, и нам нужно узнать, сколько из них пейзажей, натюрмортов и портретов.

Обозначим:

• N - количество натюрмортов
• P - количество пейзажей
• R - количество портретов

По условиям задачи мы знаем:

• Пейзажей в 3 раза больше, чем натюрмортов: P = 3N
• Портретов столько, сколько пейзажей и натюрмортов вместе: R = P + N
• Всего картин: P + N + R = 280

Теперь подставим выражения для P и R в общее уравнение:

1. Подставим P: 3N + N + (3N + N) = 280
2. Упростим: 3N + N + 3N + N = 280
3. Это дает: 8N = 280
4. Теперь найдем N: N = 280 / 8 = 35

Теперь мы знаем, что:

• Количество натюрмортов (N): 35
• Количество пейзажей (P): P = 3N = 3 * 35 = 105
• Количество портретов (R): R = P + N = 105 + 35 = 140

Итак, в музее:

• Натюрмортов: 35
• Пейзажей: 105
• Портретов: 140

Вот так мы и нашли ответ! Это было весело и интересно! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения этой задачи!