В начале недели в первом автосалоне было в два раза больше машин, чем во втором. За неделю во втором автосалоне продали 16 машин, а в первом - столько же, сколько осталось к концу недели во втором автосалоне. Сколько машин продали за неделю в первом автосалоне, если к концу недели во втором автосалоне оказалось в полтора раза меньше машин, чем в первом?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача автосалон количество машин продажи уравнение решение слово соотношение остаток пропорция недели продажи машин математическая задача алгебра логика Новый

Обозначим количество машин во втором автосалоне в начале недели как X.

Тогда в первом автосалоне было 2X машин.

Во втором автосалоне продали 16 машин, значит к концу недели там осталось X - 16 машин.

По условию, к концу недели во втором автосалоне оказалось в полтора раза меньше машин, чем в первом:

• Количество машин в первом автосалоне к концу недели: 2X - Y (где Y - количество проданных машин в первом автосалоне).
• По условию: X - 16 = (2X - Y) / 1.5.

Решая это уравнение, получаем:

• 1.5(X - 16) = 2X - Y
• 2.5X - 24 = 2X - Y
• Y = 2X - 2.5X + 24
• Y = 0.5X + 24.

Теперь подставим значение Y в уравнение:

• К концу недели во втором автосалоне: X - 16 = (2X - (0.5X + 24)) / 1.5.
• После упрощения: X - 16 = (1.5X - 24) / 1.5.

Решая это уравнение, мы находим, что Y = 16.

Ответ: в первом автосалоне продали 16 машин.