В нашем классе есть певцы и танцоры. 1/5 всех певцов ещё и танцует, а 1/4 танцоров ещё и поёт. Кто из них больше: певцы или танцоры?

Математика 7 класс Системы уравнений певцы и танцоры математика 7 класс задача на проценты сравнение количеств решение задачи Новый

Давайте обозначим количество певцов как P, а количество танцоров как T.

Сначала нам нужно выяснить, сколько певцов танцует. По условию задачи, 1/5 всех певцов танцует. Это можно выразить так:

• Количество певцов, которые танцуют = 1/5 * P.

Теперь давайте посмотрим, сколько танцоров поёт. По условию, 1/4 танцоров поёт. Это можно записать так:

• Количество танцоров, которые поют = 1/4 * T.

Теперь у нас есть два значения: количество певцов, которые танцуют, и количество танцоров, которые поют. Но нам нужно сравнить общее количество певцов и танцоров. Для этого мы можем использовать информацию о пересечении.

Пусть X - это количество певцов, которые и танцуют, то есть X = 1/5 * P. Также пусть Y - это количество танцоров, которые и поют, то есть Y = 1/4 * T.

Теперь мы можем записать:

• Общее количество певцов = P.
• Общее количество танцоров = T.

Чтобы сравнить количество певцов и танцоров, давайте выразим их через X и Y.

Мы знаем, что:

• X (певцы, которые танцуют) = 1/5 * P
• Y (танцоры, которые поют) = 1/4 * T

Теперь попробуем выразить P и T через X и Y:

• P = 5X
• T = 4Y

Теперь подставим значения X и Y:

• Количество танцоров, которые поют: Y = 1/4 * T.
• Количество певцов, которые танцуют: X = 1/5 * P.

Теперь мы можем сравнить P и T:

Подставим значения:

• P = 5 * (1/4 * T) = 5/4 * T.

Теперь сравним:

• 5/4 * T > T, что означает, что P > T.

Таким образом, мы приходим к выводу, что количество певцов больше, чем количество танцоров.

Ответ: Певцы больше, чем танцоры.