В один из ноябрьских дней температура воздуха измерялась утром, в полдень, вечером и ночью. Среднее арифметическое температур составило -5 градусов. Утреннюю температуру сравнили с изменениями: в полдень температура увеличилась на +3 градуса, вечером уменьшилась на -3 градуса, а ночью снизилась на -4 градуса. Какова была температура утром?

Математика 7 класс Среднее арифметическое математика 7 класс задача на температуру среднее арифметическое утренняя температура изменение температуры Новый

Чтобы найти утреннюю температуру, давайте обозначим её как T. Теперь запишем температуры в остальные моменты времени:

• Утром: T
• В полдень: T + 3
• Вечером: (T + 3) - 3 = T
• Ночью: T - 4

Теперь у нас есть температуры в четыре времени суток:

• Утром: T
• Полдень: T + 3
• Вечер: T
• Ночь: T - 4

Теперь найдем среднее арифметическое температур:

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

(T + (T + 3) + T + (T - 4)) / 4 = -5

Упростим выражение в числителе:

1. Сложим все температуры: T + (T + 3) + T + (T - 4) = 4T + 3 - 4 = 4T - 1
2. Теперь подставим это в формулу среднего арифметического:

(4T - 1) / 4 = -5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

4T - 1 = -20

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4T = -19

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти T:

T = -19 / 4 = -4.75

Таким образом, утренняя температура составила -4.75 градуса.