В одинаковое количество больших и маленьких альбомов разместили 237 марок. Сколько марок находится в больших альбомах и сколько в маленьких, если в каждом большом альбоме помещается 51 марка, а в каждом маленьком - 28 марок?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений количество марок в альбомах большие и маленькие альбомы решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество больших альбомов как X. Поскольку сказано, что больших и маленьких альбомов одинаковое количество, то количество маленьких альбомов также будет X.

2. Теперь мы можем выразить общее количество марок, размещенных в больших и маленьких альбомах. В каждом большом альбоме помещается 51 марка, а в каждом маленьком - 28 марок. Таким образом, общее количество марок можно записать как:

• Общее количество марок = (количество больших альбомов * количество марок в большом альбоме) + (количество маленьких альбомов * количество марок в маленьком альбоме)

3. Подставим наши обозначения в формулу:

• Общее количество марок = (X * 51) + (X * 28)

4. Объединим подобные слагаемые:

• Общее количество марок = X * (51 + 28)
• Общее количество марок = X * 79

5. Теперь мы знаем, что общее количество марок равно 237, поэтому можем записать уравнение:

• X * 79 = 237

6. Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 79:

• X = 237 / 79

7. Теперь посчитаем:

• X = 3

8. Это означает, что у нас есть 3 больших альбома и 3 маленьких альбома.

9. Теперь найдем, сколько марок находится в больших альбомах:

• Количество марок в больших альбомах = количество больших альбомов * количество марок в большом альбоме
• Количество марок в больших альбомах = 3 * 51 = 153

10. Теперь найдем, сколько марок находится в маленьких альбомах:

• Количество марок в маленьких альбомах = количество маленьких альбомов * количество марок в маленьком альбоме
• Количество марок в маленьких альбомах = 3 * 28 = 84

В итоге, у нас 153 марки в больших альбомах и 84 марки в маленьких альбомах.

Ответ: В больших альбомах - 153 марки, в маленьких альбомах - 84 марки.