В одном амбаре муки в три раза больше, чем в другом. Если из первого амбара взять 850 кг, а из второго 50 кг, то муки в обоих амбарах станет поровну. Какое количество муки в каждом амбаре?

Математика 7 класс Системы уравнений мука амбар математика уравнение задача 7 класс количество решить пропорция алгебра Новый

Давайте обозначим количество муки в первом амбаре как x, а в втором амбаре как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• В первом амбаре муки в три раза больше, чем во втором: x = 3y.
• Если из первого амбара взять 850 кг, а из второго 50 кг, то количество муки в обоих амбарах станет равным: x - 850 = y - 50.

Теперь мы можем подставить значение x из первого уравнения во второе уравнение:

1. Подставим x = 3y в уравнение x - 850 = y - 50:
2. Получаем: 3y - 850 = y - 50.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим y на левую сторону, а -50 на правую:
2. Получаем: 3y - y = 850 - 50.
3. Это упрощается до: 2y = 800.
4. Теперь делим обе стороны на 2: y = 400.

Теперь мы знаем, что во втором амбаре y = 400 кг. Теперь найдем x:

1. Используем уравнение x = 3y:
2. Подставляем значение y: x = 3 * 400 = 1200.

Таким образом, количество муки в каждом амбаре:

• В первом амбаре: 1200 кг.
• Во втором амбаре: 400 кг.

Ответ: в первом амбаре 1200 кг муки, во втором амбаре 400 кг муки.