В одном бидоне молока в 5 раз больше, чем в другом. После того как из одного бидона перелили 7 литров в другой, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на переливание молоко в бидонах алгебраические уравнения решение задач на проценты Новый

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x литров, а во втором бидоне как y литров. По условию задачи мы знаем, что:

• В первом бидоне молока в 5 раз больше, чем во втором: x = 5y.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первого бидона перелили 7 литров молока во второй бидон. После перелива в первом бидоне останется x - 7 литров, а во втором бидоне станет y + 7 литров.

По условию задачи после перелива молока стало поровну в обоих бидонах, то есть:

• x - 7 = y + 7.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 5y
2. x - 7 = y + 7

Теперь подставим первое уравнение во второе:

5y - 7 = y + 7

Решим это уравнение:

1. Переносим y на одну сторону: 5y - y = 7 + 7
2. Получаем: 4y = 14
3. Теперь делим обе стороны на 4: y = 3.5.

Теперь, зная y, можем найти x:

x = 5 * 3.5 = 17.5.

Итак, в первом бидоне изначально было 17.5 литров молока, а во втором бидоне 3.5 литра.

Таким образом, ответ: в первом бидоне было 17.5 литров молока, а во втором - 3.5 литра.