В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, а во второй элеватор привезли 350 т. После этого в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было первоначально в каждом элеваторе? (Ответы: 2200 и 1100. Как это решать?)

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача элеватор зерно уравнение алгебра решение пропорции количество первоначально равенство вывод ответ Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество зерна в первом элеваторе как x. Тогда количество зерна во втором элеваторе будет 2x, так как в первом элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем во втором.

Теперь запишем ситуацию после того, как из первого элеватора вывезли 750 тонн зерна, а во второй элеватор привезли 350 тонн:

• В первом элеваторе после вывоза зерна осталось x - 750 тонн.
• Во втором элеваторе после привоза зерна стало 2x + 350 тонн.

По условию задачи, после этих операций количество зерна в обоих элеваторах стало одинаковым. Запишем это уравнение:

x - 750 = 2x + 350

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую:
x - 2x = 350 + 750
2. Упрощаем:
-x = 1100
3. Умножаем обе стороны на -1:
x = -1100

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти количество зерна в каждом элеваторе:

• Первый элеватор: x = 1100 тонн.
• Второй элеватор: 2x = 2 * 1100 = 2200 тонн.

Таким образом, первоначально в первом элеваторе было 1100 тонн зерна, а во втором - 2200 тонн.