В одном из трех чисел удвоенное значение второго, а третье число на 2 больше первого. Сумма всех трех чисел равна 37. Какое значение имеет первое число?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений решение уравнений сумма чисел algebra математические задачи первое число второе число третье число Новый

Давайте обозначим три числа как:

• Первое число - x
• Второе число - y
• Третье число - z

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Удвоенное значение второго числа: 2y
• Третье число на 2 больше первого: z = x + 2
• Сумма всех трех чисел равна 37: x + y + z = 37

Теперь мы можем подставить значение z в уравнение суммы:

1. Подставим z = x + 2 в уравнение: x + y + (x + 2) = 37
2. Упростим уравнение: 2x + y + 2 = 37
3. Вычтем 2 из обеих сторон: 2x + y = 35

Теперь у нас есть первое уравнение:

1) 2x + y = 35

Также у нас есть информация о втором числе:

2) 2y = x

Теперь выразим y из второго уравнения:

1. Разделим обе стороны на 2: y = x / 2

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. Подставляем: 2x + (x / 2) = 35
2. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: 4x + x = 70
3. Сложим x: 5x = 70
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 14

Таким образом, первое число равно 14.

Теперь давайте найдем остальные числа:

• y = x / 2 = 14 / 2 = 7
• z = x + 2 = 14 + 2 = 16

Проверим, действительно ли сумма чисел равна 37:

14 + 7 + 16 = 37

Все условия задачи выполнены. Ответ: первое число равно 14.