В одном классе два учителя хотят подарить своим ученикам по книге. У первого учителя не хватает 24 книги, а у второго - 1 книга, чтобы все ученики получили подарки. Сколько учеников в классе, если известно, что вместе у учителей не хватило бы книг на подарки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на книги количество учеников учителя и ученики нехватка книг решение задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество учеников в классе как N.

Согласно условию задачи, первый учитель не имеет достаточного количества книг и ему не хватает 24 книги. Это означает, что у первого учителя есть N - 24 книг.

Второй учитель также не хватает книг, ему не хватает 1 книги. Значит, у второго учителя есть N - 1 книг.

Теперь, если сложить количество книг, которые есть у обоих учителей, то мы получим:

• Книги первого учителя: N - 24
• Книги второго учителя: N - 1

Сложим эти два выражения:

(N - 24) + (N - 1) = 2N - 25

По условию задачи, вместе у учителей не хватает книг на подарки, то есть количество книг, которое у них есть, меньше количества учеников:

2N - 25 < N

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим N влево:
2N - N < 25
2. Упрощаем:
N < 25

Теперь у нас есть верхняя граница для количества учеников. Но нам нужно найти конкретное значение N.

Мы знаем, что первый учитель не хватает 24 книги, значит:

N - (N - 24) = 24

И второй учитель не хватает 1 книги:

N - (N - 1) = 1

Таким образом, у нас есть два условия:

• N = (количество книг у первого учителя) + 24
• N = (количество книг у второго учителя) + 1

Теперь подставим значение N из первого условия во второе:

(N - 24) + 24 = N

Это у нас не дает новой информации, но мы можем просто подставить значения:

Если N = 25, то:

• У первого учителя: 25 - 24 = 1 книга
• У второго учителя: 25 - 1 = 24 книги

Таким образом, при 25 учениках, у учителей в сумме 25 книг, что подтверждает, что это правильное решение.

Ответ: В классе 25 учеников.