В одном классе n учеников, в другом - на 8 учеников больше, чем в первом, а в третьем - на 4 ученика меньше, чем во втором. Все ученики этих трех классов поехали на экскурсию в трех автобусах, причем в каждый автобус сели по 24 ученика. Сколько всего учеников в трех классах?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение количества учеников система уравнений экскурсия количество учеников в классах решение задачи математическая задача классы и ученики обучение математике задачи на логику Новый

Для решения данной задачи начнем с определения количества учеников в каждом классе. Обозначим количество учеников в первом классе как n.

• Количество учеников во втором классе: n + 8
• Количество учеников в третьем классе: (n + 8) - 4 = n + 4

Теперь мы можем найти общее количество учеников в трех классах, сложив количество учеников в каждом классе:

Общее количество учеников = n + (n + 8) + (n + 4)

Упрощая это выражение, получаем:

Общее количество учеников = n + n + 8 + n + 4 = 3n + 12

Далее, согласно условию задачи, все ученики поехали на экскурсию в трех автобусах, и в каждом автобусе сидело по 24 ученика. Таким образом, общее количество учеников также можно выразить как:

Общее количество учеников = 3 * 24 = 72

Теперь мы можем приравнять два полученных выражения для общего количества учеников:

3n + 12 = 72

Решим это уравнение:

1. Вычтем 12 из обеих сторон: 3n = 72 - 12
2. Получаем: 3n = 60
3. Разделим обе стороны на 3: n = 20

Теперь, зная количество учеников в первом классе (n = 20), можем найти количество учеников в других классах:

• Во втором классе: 20 + 8 = 28
• В третьем классе: 28 - 4 = 24

Таким образом, общее количество учеников в трех классах:

20 + 28 + 24 = 72

Ответ: Всего учеников в трех классах - 72.