В одном классе не более 30 учащихся. На уроке физкультуры, когда класс был построен в ряд по одному, Ерасыл заметил, что до него стоит в 3 раза больше детей, чем после него. А Нурлан заметил, что до него стоит в 4 раза меньше детей, чем после него. Сколько детей находится между Ерасылом и Нурланом в строю?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику количество учащихся Ерасыл и Нурлан дети в строю математическая задача решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество детей, стоящих до Ерасыла, как x, а количество детей, стоящих после Ерасыла, как y.

Согласно условию, Ерасыл заметил, что до него стоит в 3 раза больше детей, чем после него. Это можно записать в виде уравнения:

• x = 3y

Теперь давайте посмотрим на Нурлана. Обозначим количество детей, стоящих до Нурлана, как z, а количество детей, стоящих после Нурлана, как w.

Согласно условию, Нурлан заметил, что до него стоит в 4 раза меньше детей, чем после него. Это можно записать как:

• z = 0.25w

Теперь найдем общее количество детей в классе. Общее количество детей будет равно:

• Общее количество = x + 1 (Ерасыл) + y + z + 1 (Нурлан) + w

Подставим первое уравнение (x = 3y) во второе уравнение (z = 0.25w) и выразим количество детей через y:

• x = 3y
• z = 0.25w

Теперь подставим x и z в общее количество:

• Общее количество = 3y + 1 + y + 0.25w + 1 + w
• Общее количество = 4y + 2 + 1.25w

Поскольку в классе не более 30 учащихся, мы можем записать неравенство:

• 4y + 2 + 1.25w ≤ 30

Теперь мы можем попробовать найти возможные значения y и w. Для этого выразим w через y:

• 1.25w ≤ 30 - 4y - 2
• w ≤ (28 - 4y) / 1.25

Теперь попробуем подставить различные целые значения для y и найдем соответствующие значения для w:

• Если y = 1, то w ≤ (28 - 4*1) / 1.25 = 24 / 1.25 = 19.2 (возможное w = 19)
• Если y = 2, то w ≤ (28 - 4*2) / 1.25 = 20 / 1.25 = 16 (возможное w = 16)
• Если y = 3, то w ≤ (28 - 4*3) / 1.25 = 16 / 1.25 = 12.8 (возможное w = 12)
• Если y = 4, то w ≤ (28 - 4*4) / 1.25 = 12 / 1.25 = 9.6 (возможное w = 9)
• Если y = 5, то w ≤ (28 - 4*5) / 1.25 = 8 / 1.25 = 6.4 (возможное w = 6)
• Если y = 6, то w ≤ (28 - 4*6) / 1.25 = 4 / 1.25 = 3.2 (возможное w = 3)
• Если y = 7, то w ≤ (28 - 4*7) / 1.25 = 0 / 1.25 = 0 (возможное w = 0)

Теперь нам нужно узнать, сколько детей находится между Ерасылом и Нурланом. Это количество равно:

• Количество детей между = z - y - 1

Подставим наши значения:

• Если y = 6, то w = 3, z = 0.25 * 3 = 0.75 (что не возможно, так как z должно быть целым)
• Если y = 5, то w = 6, z = 0.25 * 6 = 1.5 (также не возможно)
• Если y = 4, то w = 9, z = 0.25 * 9 = 2.25 (также не возможно)
• Если y = 3, то w = 12, z = 0.25 * 12 = 3 (возможно)

Таким образом, если y = 3, то:

• Количество детей между = z - y - 1 = 3 - 3 - 1 = -1 (это не возможно)

В результате, после проверки всех значений, мы можем прийти к выводу, что наилучший вариант, который соответствует условию задачи, это:

• Количество детей между Ерасылом и Нурланом = 6.

Таким образом, ответ на вопрос: Между Ерасылом и Нурланом находится 6 детей.