Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину меньшего куска полотна как x метров. Тогда длина большего куска полотна будет x + 7 метров, так как в одном куске на 7 метров больше, чем в другом.

Теперь мы знаем, что сумма длин обоих кусков равна 23 метрам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 7) = 23

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x + 7: это будет 2x + 7.
2. Теперь у нас есть уравнение: 2x + 7 = 23.

Следующим шагом мы решим это уравнение:

1. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: 2x + 7 - 7 = 23 - 7, что упрощается до 2x = 16.
2. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 16 / 2, что дает x = 8.

Теперь мы знаем, что длина меньшего куска полотна составляет 8 метров.

Чтобы найти длину большего куска, подставим x обратно в выражение для большего куска:

x + 7 = 8 + 7 = 15 метров.

Таким образом, в каждом куске полотна:

• Меньший кусок: 8 метров
• Больший кусок: 15 метров

Ответ: в одном куске полотна 8 метров, а в другом - 15 метров.