В одном куске полотна на 7 метров больше, чем в другом, а всего в них 23 метра. Сколько метров полотна в каждом куске?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение длины система уравнений задача на сумму решение задач алгебра геометрия пропорции текстовая задача деление сложение поиск неизвестного логические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину меньшего куска полотна как x метров. Тогда длина большего куска полотна будет x + 7 метров, так как в одном куске на 7 метров больше, чем в другом.

Теперь мы знаем, что сумма длин обоих кусков равна 23 метрам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 7) = 23

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x + 7: это будет 2x + 7.
2. Теперь у нас есть уравнение: 2x + 7 = 23.

Следующим шагом мы решим это уравнение:

1. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения: 2x + 7 - 7 = 23 - 7, что упрощается до 2x = 16.
2. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 16 / 2, что дает x = 8.

Теперь мы знаем, что длина меньшего куска полотна составляет 8 метров.

Чтобы найти длину большего куска, подставим x обратно в выражение для большего куска:

x + 7 = 8 + 7 = 15 метров.

Таким образом, в каждом куске полотна:

• Меньший кусок: 8 метров
• Больший кусок: 15 метров

Ответ: в одном куске полотна 8 метров, а в другом - 15 метров.