В одном мешке сахара больше в 3 раза, чем во втором. Если из первого мешка взять 2 кг и положить во второй, то сахара в мешках станет поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике мешки сахара система уравнений решение задачи алгебра 7 класс количество сахара математическая задача уравнения с двумя переменными Новый

Давайте обозначим количество сахара в первом мешке как x килограммов, а во втором мешке как y килограммов.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• В первом мешке сахара больше в 3 раза, чем во втором. Это можно записать как: x = 3y.
• Если из первого мешка взять 2 кг и положить во второй, то сахара в мешках станет поровну. После этого в первом мешке останется x - 2 килограмма, а во втором будет y + 2 килограмма. Это можно записать как: x - 2 = y + 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 3y
2. x - 2 = y + 2

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 3y:

3y - 2 = y + 2

Теперь решим это уравнение:

• Переносим y на одну сторону: 3y - y = 2 + 2.
• Это упрощается до: 2y = 4.
• Теперь делим обе стороны на 2: y = 2.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x с помощью первого уравнения:

x = 3y = 3 * 2 = 6.

Таким образом, в первом мешке было 6 кг сахара, а во втором мешке 2 кг сахара.

Ответ: в первом мешке 6 кг, во втором мешке 2 кг.