Похожие вопросы
2025-01-19 22:24:59
В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали в второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну.
Сколько килограммов крупы было в каждом мешке изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции система уравнений крупа в мешках решение задач алгебра математические уравнения задачи на нахождение неизвестного
2025-01-19 22:25:08
Давайте обозначим количество крупы в первом мешке как x кг, а во втором мешке как y кг. По условию задачи, мы знаем, что:
- В первом мешке в 5 раз больше крупы, чем во втором: x = 5y.
Теперь, когда из первого мешка пересыпали 27 кг во второй, количество крупы в мешках изменилось:
- В первом мешке стало x - 27 кг.
- Во втором мешке стало y + 27 кг.
По условию задачи, после пересыпки крупы в обоих мешках стало поровну, то есть:
x - 27 = y + 27Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x = 5y
- 2) x - 27 = y + 27
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо x подставим 5y:
5y - 27 = y + 27Теперь решим это уравнение:
- Переносим y на одну сторону: 5y - y = 27 + 27
- Получаем: 4y = 54
- Теперь делим обе стороны на 4: y = 54 / 4 = 13.5
Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:
- Подставляем значение y в первое уравнение: x = 5 * 13.5 = 67.5
Итак, в первом мешке изначально было 67.5 кг крупы, а во втором 13.5 кг крупы.
Ответ: в первом мешке было 67.5 кг, а во втором - 13.5 кг крупы.
