В одном огороде сена в 3 раза больше, чем в другом. Если бы мы перевезли 20 тонн сена из первого огорода во второй, то сена во втором огороде стало бы столько же, сколько и в первом. Сколько тонн сена находится в каждом огороде?

Математика 7 класс Системы уравнений огород сено задача математика алгебра уравнение решение тонны сравнение количество перевод условия математическая задача Новый

Давайте обозначим количество сена в первом огороде как x тонн. Тогда количество сена во втором огороде будет y тонн. Из условия задачи мы знаем, что в первом огороде сена в 3 раза больше, чем во втором, то есть:

• x = 3y

Теперь рассмотрим вторую часть условия. Если мы перевезем 20 тонн сена из первого огорода во второй, то количество сена в каждом из огородов изменится следующим образом:

• В первом огороде станет x - 20 тонн.
• Во втором огороде станет y + 20 тонн.

По условию задачи, после этого количества сена в обоих огородах станет одинаковым:

• x - 20 = y + 20

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = 3y
2. x - 20 = y + 20

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x на 3y в уравнении x - 20 = y + 20:

• 3y - 20 = y + 20

Теперь решим это уравнение:

• Переносим y на левую сторону:
• 3y - y = 20 + 20
• 2y = 40
• Теперь делим обе стороны на 2:
• y = 20

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x. Подставим значение y в первое уравнение:

• x = 3 * 20 = 60

Теперь у нас есть значения для x и y:

• Количество сена в первом огороде: x = 60 тонн.
• Количество сена во втором огороде: y = 20 тонн.

Таким образом, в первом огороде находится 60 тонн сена, а во втором - 20 тонн сена.