В одном саду растут яблоки и груши. Яблоня дает в два раза больше яблок, чем груша. Если на яблонях собрали 1200 яблок, а на грушах 600 груш, то сколько всего деревьев в саду?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки и груши количество деревьев в саду решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две информации:

• Яблоня дает в два раза больше яблок, чем груша.
• На яблонях собрали 1200 яблок, а на грушах 600 груш.

Сначала определим, сколько яблок дает одна груша. Поскольку яблоня дает в два раза больше яблок, чем груша, мы можем записать:

Если груша дает x яблок, то яблоня дает 2x яблок.

Теперь, если на яблонях собрали 1200 яблок, то мы можем записать уравнение:

Количество яблок с яблонь = Количество яблок с одной яблони * Количество яблонь.

Обозначим количество яблонь как Y, тогда:

2x * Y = 1200.

Теперь определим, сколько яблок дает одна груша. Мы знаем, что на грушах собрали 600 груш:

Количество груш = Количество груш с одной груши * Количество груш.

Обозначим количество груш как G, тогда:

x * G = 600.

Теперь мы можем выразить x из второго уравнения:

x = 600 / G.

Теперь подставим x в первое уравнение:

2 * (600 / G) * Y = 1200.

Упрощая это уравнение, получаем:

1200 / G * Y = 1200.

Теперь разделим обе стороны на 1200:

1 / G * Y = 1.

Отсюда следует, что Y = G.

Это означает, что количество яблонь равно количеству груш. Теперь, чтобы найти общее количество деревьев в саду, мы можем выразить это как:

Общее количество деревьев = Количество яблонь + Количество груш = Y + G = G + G = 2G.

Мы знаем, что G = 600 / x, и подставив это значение, мы можем найти общее количество деревьев.

Сначала найдем G. Мы знаем, что на грушах 600 груш, значит G = 600.

Теперь подставим G в общее количество деревьев:

Общее количество деревьев = 2 * 600 = 1200.

Таким образом, всего в саду 1200 деревьев.