Давайте разберемся с первой задачей, в которой нам нужно найти количество книг в двух шкафах. Начнем с того, что обозначим количество книг в первом шкафу как x, а во втором шкафу как y.

Шаг 1: Составление уравнений

• По условию задачи, в первом шкафу книг в 4 раза меньше, чем во втором. Это можно записать как:
• x = y / 4
• Когда в первый шкаф положили 17 книг, он стал содержать (x + 17) книг, а из второго шкафа забрали 25 книг, и он стал содержать (y - 25) книг. После этих изменений количество книг в обоих шкафах стало одинаковым:
• x + 17 = y - 25

Шаг 2: Подстановка

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим y в уравнении x + 17 = y - 25:

• x + 17 = (4x) - 25

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

• x + 17 = 4x - 25
• 17 + 25 = 4x - x
• 42 = 3x
• x = 42 / 3
• x = 14

Шаг 4: Найдем количество книг во втором шкафу

Теперь, зная, что x = 14, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти y:

• 14 = y / 4
• y = 14 * 4
• y = 56

Шаг 5: Ответ

Таким образом, в первом шкафу было 14 книг, а во втором - 56 книг.

Теперь перейдем ко второй задаче: решим уравнение 2x + 612 = 18.

• Сначала вычтем 612 из обеих сторон уравнения:
• 2x = 18 - 612
• 2x = -594
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = -594 / 2
• x = -297

Переходим к третьей задаче: при каком значении уравнения 2x - 93 и x + 3b + 10 будут равносильными.

Чтобы уравнения были равносильными, их нужно приравнять:

• 2x - 93 = x + 3b + 10
• Теперь перенесем x и 10 в одну сторону:
• 2x - x = 3b + 10 + 93
• x = 3b + 103

Теперь последняя задача: решим уравнение 14x + 17 = 2x + 47.

• Сначала перенесем 2x на левую сторону:
• 14x - 2x + 17 = 47
• 12x + 17 = 47

Теперь вычтем 17 из обеих сторон:

• 12x = 47 - 17
• 12x = 30

Теперь разделим обе стороны на 12:

• x = 30 / 12
• x = 2.5

Ответы:

• Количество книг в первом шкафу: 14, во втором: 56.
• Решение уравнения: x = -297.
• Условия для равносильности: x = 3b + 103.
• Решение уравнения: x = 2.5.