В одном ящике 58 кг фруктов, а в другом 80 кг. Из второго ящика продали в 2 раза больше фруктов, чем из первого. После этого в каждом ящике осталось одинаковое количество фруктов. Сколько фруктов осталось в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты алгебра уравнения решение задач количество фруктов ящики с фруктами продажи фруктов математическая задача равенство в ящиках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество фруктов, которые мы продали из первого ящика, как x кг. Тогда из второго ящика продали 2x кг, так как из второго ящика продали в 2 раза больше фруктов.

2. Теперь мы можем записать, сколько фруктов осталось в каждом ящике после продажи:

• В первом ящике осталось: 58 - x кг.
• Во втором ящике осталось: 80 - 2x кг.

3. По условию задачи, после продажи в каждом ящике осталось одинаковое количество фруктов. Это можно записать в виде уравнения:

58 - x = 80 - 2x

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все x в одну сторону:

• 58 - x + 2x = 80
• 58 + x = 80

5. Теперь вычтем 58 из обеих сторон уравнения:

x = 80 - 58

6. Это дает нам:

x = 22

7. Теперь мы знаем, что из первого ящика продали 22 кг фруктов. Теперь найдем, сколько фруктов осталось в каждом ящике:

• В первом ящике осталось: 58 - 22 = 36 кг.
• Во втором ящике осталось: 80 - 2 * 22 = 80 - 44 = 36 кг.

Таким образом, в каждом ящике осталось по 36 кг фруктов.