Похожие вопросы
2024-11-11 15:24:20
В одном ящике было в 4 раза меньше килограмм груш, чем в другом. Когда в первый ящик добавили 12 килограммов груш, а из другого взяли 9 килограммов, то в обоих ящиках груш стало поровну. Сколько килограммов груш было в каждом ящике сначала?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на алгебру система уравнений количество груш ящики с фруктами решение задачи математическая задача пропорции уравнения начальное количество логика анализ условий задачи
2024-11-11 15:24:20
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество груш в первом ящике как x килограммов, а во втором ящике как y килограммов. Из условия задачи мы знаем, что:
- В первом ящике груш в 4 раза меньше, чем во втором: x = y / 4.
Теперь, согласно условию, когда в первый ящик добавили 12 килограммов, а из второго ящика убрали 9 килограммов, количество груш в обоих ящиках стало одинаковым. Это можно записать так:
- В первом ящике: x + 12.
- Во втором ящике: y - 9.
Так как количество груш стало одинаковым, мы можем записать уравнение:
x + 12 = y - 9Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x = y / 4
- x + 12 = y - 9
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим x на y / 4 в уравнении x + 12 = y - 9:
y / 4 + 12 = y - 9Теперь умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:
y + 48 = 4y - 36Теперь перенесем все члены с y в одну сторону:
48 + 36 = 4y - y 84 = 3yТеперь разделим обе стороны на 3:
y = 28Теперь, зная значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:
x = 28 / 4 = 7Таким образом, в первом ящике изначально было 7 килограммов груш, а во втором ящике 28 килограммов.
Ответ: в первом ящике было 7 килограммов груш, а во втором - 28 килограммов.
