В одном ящике слив больше в 3 раза, чем во втором. Если из первого ящика переложить 1 кг слив во второй, то в первом ящике станет в 2 раза больше слив, чем во втором. Сколько слив находится в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача ящики сливы алгебра уравнения пропорции решение задач логика количество переложить условия задачи система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько слив находится в каждом ящике.

1. Обозначим количество слив в ящиках:
   • Пусть во втором ящике находится x килограммов слив.
   • Так как в первом ящике в 3 раза больше слив, чем во втором, то в первом ящике будет 3x килограммов слив.
2. Составим уравнение на основе условия задачи:
   • Если из первого ящика переложить 1 кг слив во второй, то в первом ящике останется 3x - 1 кг слив.
   • Во втором ящике после добавления 1 кг станет x + 1 кг слив.
   • Согласно условию, в первом ящике теперь в 2 раза больше слив, чем во втором: 3x - 1 = 2(x + 1).
3. Решим уравнение:
   • Раскроем скобки: 3x - 1 = 2x + 2.
   • Перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: 3x - 2x = 2 + 1.
   • Упростим: x = 3.
4. Найдем количество слив в каждом ящике:
   • Во втором ящике x = 3 кг слив.
   • В первом ящике 3x = 9 кг слив.

Таким образом, в первом ящике находится 9 кг слив, а во втором ящике - 3 кг слив.