Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как x литров. Тогда во второй бочке будет x/3 литров, так как в первой бочке в 3 раза больше бензина, чем во второй.

Теперь, согласно условию задачи, если мы выльем 78 литров из первой бочки, то в ней останется x - 78 литров. Затем мы добавим 42 литра во вторую бочку, и в ней станет x/3 + 42 литров.

После этих действий количество бензина в обеих бочках станет одинаковым, то есть:

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим все члены уравнения на 3, чтобы получить:

Теперь раскроем скобки:

Теперь перенесем x на левую сторону и 234 на правую:

Это упрощается до:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Таким образом, в первой бочке 180 литров бензина. Теперь найдем, сколько бензина во второй бочке:

Во второй бочке 60 литров бензина.

Итак, в первой бочке 180 литров, а во второй 60 литров.