В одной бочке было в 3 раза больше бензина, чем в другой. Когда в первую бочку добавили еще 46 л, а во вторую 18 л, то в обеих бочках стало 184 л бензина. Сколько литров бензина изначально было в каждой бочке? (помогите пожалуйста)

Математика 7 класс Системы уравнений бочка бензин задача по математике система уравнений решение задач сколько литров математическая задача 7 класс математика алгебра пропорции количество бензина Новый

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как x литров. Тогда во второй бочке, согласно условию задачи, будет y = x / 3 литров, так как в первой бочке в 3 раза больше бензина.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как в первую бочку добавили 46 литров, а во вторую - 18 литров. Это можно записать следующим образом:

• Количество бензина в первой бочке после добавления: x + 46
• Количество бензина во второй бочке после добавления: y + 18

Согласно условию задачи, после добавления бензина в обеих бочках стало 184 литра. Это можно записать в виде уравнения:

(x + 46) + (y + 18) = 184

Теперь подставим значение y в это уравнение:

(x + 46) + (x / 3 + 18) = 184

Упростим уравнение:

• Сначала объединим все известные числа:
x + 46 + x / 3 + 18 = 184
• Сложим 46 и 18:
x + x / 3 + 64 = 184

Теперь перенесем 64 на правую сторону уравнения:

x + x / 3 = 184 - 64

x + x / 3 = 120

Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 будет 3:

(3x / 3) + (x / 3) = 120

Объединим дроби:

(3x + x) / 3 = 120

4x / 3 = 120

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

4x = 120 * 3

4x = 360

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 360 / 4

x = 90

Итак, в первой бочке изначально было 90 литров бензина. Теперь найдем, сколько бензина было во второй бочке:

y = x / 3 = 90 / 3 = 30

Таким образом, в первой бочке было 90 литров, а во второй - 30 литров.

Ответ: в первой бочке 90 литров, во второй бочке 30 литров.