В одной бочке воды было в 4 раза больше, чем в другой. После того как из первой бочки вылили 250 литров воды, а во вторую добавили 200 литров, воды в бочках стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке изначально?

Дам 50 балов

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на воду бочки с водой алгебраические уравнения решение задачи количество воды в бочках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество воды в первой бочке как x литров. Тогда, согласно условию задачи, во второй бочке воды было в 4 раза меньше, то есть y = x / 4 литров.

Теперь запишем, что происходит с количеством воды после выливания и добавления:

• Из первой бочки вылили 250 литров, значит, в первой бочке осталось x - 250 литров.
• Во второй бочке добавили 200 литров, значит, во второй бочке стало y + 200 литров.

Согласно условию задачи, после этих операций количество воды в обеих бочках стало равным:

x - 250 = y + 200

Теперь подставим значение y из первого уравнения:

x - 250 = (x / 4) + 200

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
4(x - 250) = x + 800
2. Раскроем скобки:
4x - 1000 = x + 800
3. Переносим x в одну сторону и числа в другую:
4x - x = 800 + 1000
4. Упрощаем:
3x = 1800
5. Теперь делим обе стороны на 3:
x = 600

Теперь мы знаем, что в первой бочке было 600 литров воды. Теперь найдем количество воды во второй бочке:

y = x / 4 = 600 / 4 = 150

Таким образом, изначально в первой бочке было 600 литров, а во второй бочке 150 литров.

Ответ: в первой бочке было 600 литров, а во второй - 150 литров.