В одной кадке было в 6 раз больше мёда, чем в другой. Когда из первой кадки взяли 230 кг мёда, а из второй 20 кг, то во второй кадке осталось на 10 кг больше, чем в первой. Сколько мёда было изначально в каждой кадке?

Математика 7 класс Системы уравнений мед в кадках задача на системы уравнений математика 7 класс решение задачи пропорции в математике количество мёда сравнение количеств Новый

Давайте обозначим количество мёда в первой кадке как x. Поскольку в первой кадке мёда в 6 раз больше, чем во второй, мы можем обозначить количество мёда во второй кадке как y, где y = x / 6.

Теперь, по условию задачи, из первой кадки взяли 230 кг мёда, а из второй 20 кг. После этого в первой кадке осталось (x - 230) кг мёда, а во второй (y - 20) кг мёда.

У нас есть информация, что во второй кадке осталось на 10 кг больше, чем в первой. Это можно записать в виде уравнения:

(y - 20) = (x - 230) + 10

Теперь подставим значение y:

(x / 6 - 20) = (x - 230) + 10

Упрощаем уравнение:

1. Сначала приведем все члены уравнения к одной стороне:
2. (x / 6 - 20) = (x - 220)
3. Теперь умножим все на 6, чтобы избавиться от дроби:
4. x - 120 = 6(x - 220)
5. Раскроем скобки:
6. x - 120 = 6x - 1320
7. Теперь перенесем все x в одну сторону:
8. -120 + 1320 = 6x - x
9. 1200 = 5x
10. Теперь найдем x:
11. x = 1200 / 5 = 240

Теперь мы нашли количество мёда в первой кадке: x = 240 кг.

Теперь найдем количество мёда во второй кадке:

y = x / 6 = 240 / 6 = 40 кг.

Ответ:

• В первой кадке было 240 кг мёда.
• Во второй кадке было 40 кг мёда.