В одной клетке кроликов в 4 раза больше, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то количество кроликов в клетках станет одинаковым. Сколько кроликов в каждой клетке?

Математика 7 класс Системы уравнений кролики задача на логику клетка математика 7 класс алгебра уравнения пересадка кроликов количество кроликов решение задачи Новый

Давайте обозначим количество кроликов в первой клетке как x, а количество кроликов во второй клетке как y.

Согласно условию, мы знаем, что:

• В первой клетке кроликов в 4 раза больше, чем во второй: x = 4y.
• Если мы пересадим 24 кролика из первой клетки во вторую, то количество кроликов в клетках станет одинаковым: x - 24 = y + 24.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = 4y
2. x - 24 = y + 24

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с подстановки первого уравнения во второе:

Подставим x из первого уравнения во второе:

4y - 24 = y + 24

Теперь решим это уравнение:

• Переносим y на левую сторону: 4y - y - 24 = 24
• Упрощаем: 3y - 24 = 24
• Добавляем 24 к обеим сторонам: 3y = 48
• Делим обе стороны на 3: y = 16

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

x = 4y = 4 * 16 = 64

Таким образом, в первой клетке 64 кролика, а во второй клетке 16 кроликов.

Ответ: в первой клетке 64 кролика, во второй клетке 16 кроликов.