В одной коробке 40 шоколадок, а в другой 60. При этом масса шоколадок во второй коробке на 1 кг 200 г больше, чем в первой коробке. Какова общая масса шоколадок в обеих коробках?

Математика 7 класс Системы уравнений масса шоколадок коробка 1 коробка 2 задача по математике решение задачи 7 класс математические задачи шоколадки вес шоколадок общая масса Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу одной шоколадки в первой коробке как x (в килограммах). Тогда масса всех шоколадок в первой коробке будет:

• 40 шоколадок * x кг = 40x кг.

2. Теперь обозначим массу одной шоколадки во второй коробке как y (в килограммах). Тогда масса всех шоколадок во второй коробке будет:

• 60 шоколадок * y кг = 60y кг.

3. Из условия задачи нам известно, что масса шоколадок во второй коробке на 1 кг 200 г больше, чем в первой. 1 кг 200 г можно выразить в килограммах как 1.2 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 60y = 40x + 1.2.

4. Теперь у нас есть два выражения: одно для массы первой коробки (40x), и одно для массы второй коробки (60y). Нам нужно найти общую массу шоколадок в обеих коробках:

• Общая масса = 40x + 60y.

5. Теперь мы можем выразить y через x из уравнения, которое мы получили:

• 60y = 40x + 1.2
• y = (40x + 1.2) / 60.

6. Подставим это выражение для y в формулу общей массы:

• Общая масса = 40x + 60 * ((40x + 1.2) / 60).

7. Упрощаем выражение:

• Общая масса = 40x + (40x + 1.2) = 80x + 1.2.

8. Теперь нам нужно найти значение x. Для этого мы можем использовать информацию о массах шоколадок. Если мы предположим, что масса одной шоколадки в первой коробке равна 0.03 кг (это 30 г), то:

• 40 * 0.03 = 1.2 кг (масса первой коробки),
• 60y = 1.2 + 1.2 = 2.4 кг.

9. Теперь найдем массу одной шоколадки во второй коробке:

• y = 2.4 / 60 = 0.04 кг (это 40 г).

10. Теперь подставим значения x и y в общую массу:

• Общая масса = 80 * 0.03 + 1.2 = 2.4 кг.

Таким образом, общая масса шоколадок в обеих коробках составляет 2.4 кг.