В одной корзине было в 3 раза больше шаров, чем во второй корзине. После того как из первой корзины вынули 3 шара, а из второй 2 шара, во второй корзине оказалось на 9 шаров меньше, чем в первой. Сколько шаров было в каждой из корзин?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений корзины с шарами решение задачи алгебра 7 класс количество шаров уравнения с двумя переменными Новый

Давайте обозначим количество шаров во второй корзине за x. Тогда количество шаров в первой корзине будет 3x, так как в первой корзине в 3 раза больше шаров, чем во второй.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений. После того как из первой корзины вынули 3 шара, в ней осталось 3x - 3 шаров. Из второй корзины вынули 2 шара, и в ней осталось x - 2 шаров.

Согласно условию, во второй корзине оказалось на 9 шаров меньше, чем в первой. Это можно записать следующим образом:

x - 2 = (3x - 3) - 9

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала упростим правую часть: (3x - 3) - 9 = 3x - 12.
2. Теперь у нас получается уравнение: x - 2 = 3x - 12.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону, а -12 на левую: -2 + 12 = 3x - x.
2. Это упрощается до: 10 = 2x.
3. Теперь делим обе стороны на 2: x = 5.

Теперь мы знаем, что во второй корзине x = 5 шаров. Подставим это значение, чтобы найти количество шаров в первой корзине:

3x = 3 * 5 = 15.

Таким образом, в первой корзине 15 шаров, а во второй 5 шаров.

Ответ: в первой корзине 15 шаров, во второй корзине 5 шаров.