В одной корзине огурцов было в 3 раза меньше, чем во второй. После того, как в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй корзины забрали 15 кг, количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым. Сколько килограммов огурцов изначально находилось в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений огурцы в корзинах решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим количество огурцов в первой корзине как x кг. Тогда во второй корзине, согласно условию задачи, будет 3x кг, так как в первой корзине огурцов в 3 раза меньше, чем во второй.

Теперь рассмотрим изменения, которые произошли с количеством огурцов в корзинах:

• В первую корзину добавили 25 кг огурцов, поэтому количество огурцов в первой корзине стало x + 25 кг.
• Из второй корзины забрали 15 кг, поэтому количество огурцов во второй корзине стало 3x - 15 кг.

По условию задачи, после этих изменений количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 25 = 3x - 15

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с x на одну сторону, а остальные на другую:
25 + 15 = 3x - x
2. Это упрощается до:
40 = 2x
3. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 20

Теперь мы знаем, что в первой корзине изначально было 20 кг огурцов. Теперь найдем количество огурцов во второй корзине:

3x = 3 * 20 = 60

Таким образом, изначально в первой корзине было 20 кг огурцов, а во второй корзине 60 кг огурцов.