В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах станет поровну. Сколько яблок находится в каждой из корзин?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки решение уравнений пропорции алгебраические уравнения количество яблок задачи на движение логические задачи Новый

Давайте обозначим количество яблок во второй корзине как x. Тогда в первой корзине, согласно условию задачи, будет 5x яблок.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы переложим 36 яблок из первой корзины во вторую. После этого в первой корзине останется 5x - 36 яблок, а во второй корзине станет x + 36 яблок.

По условию задачи, после переложения яблок количество яблок в обеих корзинах станет одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

5x - 36 = x + 36

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону уравнения:
5x - x - 36 = 36
2. Упростим левую часть:
4x - 36 = 36
3. Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:
4x = 36 + 36
4. Это даст нам:
4x = 72
5. Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 72 / 4
6. Таким образом, мы получаем:
x = 18

Теперь мы знаем, что во второй корзине 18 яблок. Чтобы найти количество яблок в первой корзине, подставим значение x в выражение 5x:

5x = 5 * 18 = 90

Таким образом, в первой корзине 90 яблок.

В итоге, у нас есть:

• В первой корзине: 90 яблок
• Во второй корзине: 18 яблок

Ответ: в первой корзине 90 яблок, во второй корзине 18 яблок.