В одной пачке тетрадей в 4 раза больше, чем в другой. Если из первой пачки взять 7 тетрадей и положить 17 во вторую, то количество тетрадей в обеих пачках станет одинаковым. Сколько тетрадей было в каждой пачке изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на алгебру количество тетрадей пачки тетрадей уравнение с двумя переменными Новый

Давайте обозначим количество тетрадей в первой пачке как x, а в второй пачке как y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что в первой пачке в 4 раза больше тетрадей, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

• x = 4y

Теперь рассмотрим вторую часть условия. Если из первой пачки взять 7 тетрадей и положить 17 во вторую пачку, то количество тетрадей в обеих пачках станет одинаковым. Это можно записать следующим образом:

• x - 7 = y + 17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 4y
2. x - 7 = y + 17

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x на 4y в уравнении x - 7 = y + 17:

4y - 7 = y + 17

Теперь решим это уравнение:

• Переносим y влево:
• 4y - y - 7 = 17
• 3y - 7 = 17
• Теперь добавим 7 к обеим сторонам:
• 3y = 24
• Теперь делим обе стороны на 3:
• y = 8

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

• x = 4y = 4 * 8 = 32

Таким образом, изначально в первой пачке было 32 тетради, а во второй пачке 8 тетрадей.

Ответ: в первой пачке 32 тетради, во второй пачке 8 тетрадей.