В одной селосной яме 110 тонн селоса, а в другой - 130 тонн. После того как из второй ямы взяли селоса в 2 раза больше, чем из первой, в первой яме оказалось на 5 тонн больше, чем во второй. Сколько тонн селоса было взято из каждой ямы?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты уравнения с двумя переменными решение задач алгебра селосная яма количество селоса задачи на нахождение логические задачи Новый

Давайте обозначим количество селоса, взятого из первой ямы, как x тонн. Тогда количество селоса, взятого из второй ямы, будет 2x тонн, так как по условию задачи из второй ямы взяли в 2 раза больше, чем из первой.

Теперь запишем, сколько селоса осталось в каждой яме после того, как мы взяли селос:

• В первой яме осталось: 110 - x тонн.
• Во второй яме осталось: 130 - 2x тонн.

Согласно условию задачи, после того как мы взяли селос, в первой яме оказалось на 5 тонн больше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

110 - x = (130 - 2x) + 5

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
110 - x = 130 - 2x + 5
2. Сложим 130 и 5:
110 - x = 135 - 2x
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
-x + 2x = 135 - 110
4. Сложим:
x = 25

Таким образом, мы нашли, что x = 25 тонн - это количество селоса, взятое из первой ямы.

Теперь найдем, сколько селоса было взято из второй ямы:

2x = 2 * 25 = 50 тонн.

Итак, из первой ямы было взято 25 тонн селоса, а из второй - 50 тонн селоса.

Для проверки:

• Осталось в первой яме: 110 - 25 = 85 тонн.
• Осталось во второй яме: 130 - 50 = 80 тонн.

Действительно, в первой яме осталось на 5 тонн больше, чем во второй (85 = 80 + 5).

Ответ: из первой ямы взято 25 тонн, из второй - 50 тонн.