В одной стране имеется 100 городов. Жители этой страны обожают навещать друг друга, поэтому они решили соединить все города по принципу "каждый с каждым". Сколько дорог необходимо будет проложить для достижения этой цели? Пожалуйста, укажите точный ответ.

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс количество дорог соединение городов задача на комбинаторику графы и дороги Новый

Чтобы узнать, сколько дорог необходимо проложить, чтобы соединить все 100 городов по принципу "каждый с каждым", нам нужно воспользоваться формулой для подсчета количества соединений между n элементами. В данном случае n - это количество городов.

Формула для расчета количества дорог (или соединений) между n городами выглядит так:

C(n) = n * (n - 1) / 2

Где:

• C(n) - количество дорог;
• n - количество городов.

Теперь подставим значение n = 100 в формулу:

1. Подставляем значение: C(100) = 100 * (100 - 1) / 2
2. Вычисляем: C(100) = 100 * 99 / 2
3. Умножаем: 100 * 99 = 9900
4. Делим на 2: 9900 / 2 = 4950

Таким образом, для соединения 100 городов по принципу "каждый с каждым" необходимо проложить 4950 дорог.