В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 - играть в шахматы, и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько ребят умеют плавать и играть в шахматы одновременно?

Напишите решение:

Математика 7 класс Теория множеств математика 7 класс задачи по математике теория множеств пересечение множеств плавание шахматы решение задач логические задачи количество ребят Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод включения-исключения. Давайте обозначим:

• P - количество ребят, которые умеют плавать;
• S - количество ребят, которые умеют играть в шахматы;
• N - общее количество ребят в отряде;
• O - количество ребят, которые умеют и плавать, и играть в шахматы одновременно.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• N = 40 (общее количество ребят);
• P = 30 (количество ребят, которые умеют плавать);
• S = 27 (количество ребят, которые умеют играть в шахматы);
• 5 ребят не умеют ни плавать, ни играть в шахматы.

Сначала найдем количество ребят, которые умеют плавать или играть в шахматы. Поскольку 5 ребят не умеют ни того, ни другого, то:

Количество ребят, которые умеют плавать или играть в шахматы:

Это будет равно общему количеству ребят минус те, кто не умеет ни того, ни другого:

40 - 5 = 35.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества ребят, которые умеют плавать или играть в шахматы:

Формула:

P + S - O = количество ребят, которые умеют плавать или играть в шахматы.

Подставим известные значения в формулу:

30 + 27 - O = 35.

Теперь решим это уравнение относительно O:

57 - O = 35.

O = 57 - 35.

O = 22.

Таким образом, количество ребят, которые умеют плавать и играть в шахматы одновременно, равно 22.

Ответ: 22 ребята умеют плавать и играть в шахматы одновременно.