В пакете находится 840 г смеси сухофруктов, состоящей из абрикосов, изюма и чернослива. Абрикосов в этой смеси на 25% меньше, чем изюма, а чернослива на 40% больше, чем абрикосов. Какое количество граммов изюма содержится в этом пакете?

Пожалуйста, напишите решение. Ответ 300 г.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на смеси количество сухофруктов абрикосы изюм чернослив решение задачи по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим количество изюма, абрикосов и чернослива в смеси. Пусть:

• x - количество изюма (в граммах);
• y - количество абрикосов (в граммах);
• z - количество чернослива (в граммах).

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

1. Количество абрикосов на 25% меньше, чем количество изюма. Это можно записать как: y = x - 0.25x = 0.75x.
2. Количество чернослива на 40% больше, чем количество абрикосов. Это можно записать как: z = y + 0.4y = 1.4y.
3. Общее количество смеси составляет 840 г. То есть: x + y + z = 840.

Теперь подставим выражения для y и z в уравнение для общего количества:

Так как y = 0.75x, подставим это значение в выражение для z:

z = 1.4y = 1.4 * 0.75x = 1.05x.

Теперь подставим y и z в уравнение для общего количества:

x + y + z = 840

x + 0.75x + 1.05x = 840.

Теперь сложим все части:

(1 + 0.75 + 1.05)x = 840.

Это дает нам:

2.80x = 840.

Теперь найдем x:

x = 840 / 2.80 = 300.

Таким образом, количество изюма в пакете составляет 300 г.