В пакете находится определенное количество мандаринов. Если раздавать их детям по 6 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов. А если раздать по 5 мандаринов, то в пакете останется 19 мандаринов. Сколько всего мандаринов в пакете?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача мандарины раздача уравнение количество остаток решение алгебра система уравнений логика арифметика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

1. Пусть количество мандаринов в пакете обозначим как X.
2. Если раздавать по 6 мандаринов, то не хватает 3. Это можно записать так: X = 6n + 3, где n - количество детей.
3. Если раздавать по 5 мандаринов, то останется 19. Это будет: X = 5m + 19, где m - тоже количество детей, но уже в этом случае.

Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем их приравнять:

6n + 3 = 5m + 19.

Теперь давай немного поработаем с этими уравнениями. Перепишем его:

6n - 5m = 16.

Теперь нам нужно найти такие n и m, которые удовлетворяют этому уравнению.

Давай попробуем подставить разные значения:

• Если n = 3, то 6*3 = 18, и 5m = 18 - 16 = 2, тогда m не может быть целым.
• Если n = 4, то 6*4 = 24, и 5m = 24 - 16 = 8, тогда m = 8/5, тоже не подходит.
• Если n = 5, то 6*5 = 30, и 5m = 30 - 16 = 14, тогда m = 14/5, опять не подходит.
• Если n = 6, то 6*6 = 36, и 5m = 36 - 16 = 20, тогда m = 20/5 = 4, это подходит!

Теперь подставим n = 6 в одно из уравнений, чтобы найти X:

X = 6*6 + 3 = 36 + 3 = 39.

Или можем проверить второе уравнение:

X = 5*4 + 19 = 20 + 19 = 39.

В итоге, у нас получается, что в пакете 39 мандаринов!

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!