Давайте обозначим количество саженцев деревьев как x. Из условия задачи мы знаем, что:

• x < 50 (всего саженцев меньше 50),
• если саженцы посадить по 5 штук в ряд, то один ряд окажется неполным,
• если саженцы посадить по 8 в ряд, то в неполном ряду саженцев будет на 6 больше, чем при рассаживании по 5 в ряд.

Теперь давайте разберемся с первым условием. Если саженцы делятся на 5, то:

x = 5k + r, где k - количество полных рядов, а r - количество саженцев в неполном ряду. Поскольку ряд неполный, r может принимать значения от 1 до 4 (r < 5).

Теперь рассмотрим второе условие. Если мы делим саженцы на 8, то:

x = 8m + s, где m - количество полных рядов, а s - количество саженцев в неполном ряду. Поскольку ряд неполный, s может принимать значения от 1 до 7 (s < 8).

Из условия задачи мы знаем, что:

s = r + 6

Теперь, подставляя s в уравнение, получаем:

x = 8m + (r + 6)

Теперь мы можем выразить x через r:

x = 5k + r

x = 8m + r + 6

Приравняем оба выражения для x:

5k + r = 8m + r + 6

Убираем r из обоих сторон:

5k = 8m + 6

Теперь мы можем выразить k через m:

k = (8m + 6) / 5

Чтобы k было целым, 8m + 6 должно делиться на 5. Рассмотрим это выражение по модулю 5:

8m + 6 ≡ 0 (mod 5)

3m + 1 ≡ 0 (mod 5)

3m ≡ 4 (mod 5)

Теперь найдем m. Умножим обе стороны на 2 (обратное значение 3 по модулю 5):

m ≡ 3 (mod 5)

Это значит, что m может принимать значения 3, 8, 13 и так далее. Но поскольку x < 50, мы подставим m = 3:

m = 3 => x = 8 * 3 + r + 6 = 24 + r + 6 = 30 + r

Теперь подставляем r:

k = (8 * 3 + 6) / 5 = (24 + 6) / 5 = 30 / 5 = 6

Теперь найдем r:

x = 5 * 6 + r = 30 + r

Так как x < 50, r может быть 1, 2, 3 или 4:

• Если r = 1, то x = 31.
• Если r = 2, то x = 32.
• Если r = 3, то x = 33.
• Если r = 4, то x = 34.

Теперь проверим каждое значение:

• Для x = 31: 31 % 5 = 1 (неполный ряд 1),31 % 8 = 7 (неполный ряд 7),7 = 1 + 6 (не выполняется).
• Для x = 32: 32 % 5 = 2 (неполный ряд 2),32 % 8 = 0 (неполный ряд 0),0 != 2 + 6 (не выполняется).
• Для x = 33: 33 % 5 = 3 (неполный ряд 3),33 % 8 = 1 (неполный ряд 1),1 != 3 + 6 (не выполняется).
• Для x = 34: 34 % 5 = 4 (неполный ряд 4),34 % 8 = 2 (неполный ряд 2),2 = 4 + 6 (выполняется).

Таким образом, количество саженцев, которое привезли в парк, составляет: