В парке дуб был посажен на 84 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 60% от возраста дуба?

Математика 7 класс Системы уравнений возраст дуба возраст сосны задача на проценты математика 7 класс решение уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим переменные.

Пусть возраст дуба обозначим как D, а возраст сосны как S.

Шаг 2: Запишем известные данные в виде уравнений.

• Согласно условию, дуб был посажен на 84 года раньше сосны: D = S + 84.
• Также известно, что возраст сосны составляет 60% от возраста дуба: S = 0.6 * D.

Шаг 3: Подставим второе уравнение в первое.

Теперь мы можем подставить значение S из второго уравнения в первое:

• D = 0.6 * D + 84.

Шаг 4: Упростим уравнение.

Переносим 0.6D на левую сторону уравнения:

• D - 0.6 * D = 84.
• 0.4 * D = 84.

Шаг 5: Найдем возраст дуба.

Теперь делим обе стороны уравнения на 0.4:

• D = 84 / 0.4.
• D = 210.

Шаг 6: Найдем возраст сосны.

Теперь, когда мы знаем возраст дуба, можем найти возраст сосны, подставив значение D в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

• S = 0.6 * 210.
• S = 126.

Ответ:

Таким образом, возраст дуба составляет 210 лет, а возраст сосны - 126 лет.