В пекарне выпекают X буханок хлеба в день и продают 7 людям, каждому достается одинаковое количество буханок. Однажды один покупатель не пришел, и поэтому они раздали равное количество буханок 6 покупателям, каждому досталось на 5 буханок хлеба больше, чем обычно. Сколько буханок выпекается каждый день?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на хлеб система уравнений количество буханок покупатели и хлеб арифметическая задача решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество буханок, которые пекарня выпекает каждый день, как X.

Если пекарня продает хлеб 7 людям, то каждый покупатель получает X/7 буханок.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда один покупатель не пришел. В этом случае хлеб делят между 6 покупателями. Каждый из них получает X/6 буханок.

По условию задачи, когда один покупатель не пришел, каждый из 6 покупателей получил на 5 буханок больше, чем обычно. Это можно записать как:

X/6 = X/7 + 5

Теперь решим это уравнение.

1. Умножим обе части уравнения на 42 (это наименьшее общее кратное 6 и 7), чтобы избавиться от дробей:
42 * (X/6) = 42 * (X/7 + 5)
2. Упростим обе части:
7X = 6X + 210
3. Теперь вычтем 6X из обеих сторон:
7X - 6X = 210
4. Это приводит к:
X = 210

Таким образом, пекарня выпекает 210 буханок хлеба каждый день.