В первом баке было в z раз больше воды, чем во втором баке. Сколько литров воды находилось в каждом баке, если всего было 100 литров?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции бак с водой алгебраические уравнения решение задач количество воды в баках математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество воды во втором баке как x литров. Тогда, согласно условию задачи, количество воды в первом баке будет z * x литров, так как в первом баке воды в z раз больше, чем во втором.

Теперь мы знаем, что общее количество воды в обоих баках составляет 100 литров. Это можно записать в виде уравнения:

x + z * x = 100

Теперь объединим подобные слагаемые:

(1 + z) * x = 100

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем выразить его через общее количество воды:

x = 100 / (1 + z)

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти количество воды в первом баке:

Количество воды в первом баке = z * x = z * (100 / (1 + z))

Таким образом, у нас есть формулы для количества воды в каждом баке:

• Во втором баке: x = 100 / (1 + z) литров.
• В первом баке: z * x = z * (100 / (1 + z)) литров.

Теперь вы можете подставить любое значение z (например, 2, 3 и так далее), чтобы получить конкретные значения для x и количества воды в первом баке.