В первом бассейне было 1600 м кубических воды, а во втором - 1215 м кубических воды. Чтобы вычистить первый бассейн, из него насосом выкачивают 65 м кубических воды в час. Чтобы заполнить второй бассейн, в него насосом вливают 45 м кубических воды в час. Через сколько часов объем воды в обоих бассейнах станет одинаковым, если оба насоса будут работать одновременно?

Математика 7 класс Системы уравнений бассейны объем воды насос выкачивание заполнение время математика 7 класс уравнение задача решение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два бассейна:

• Первый бассейн: 1600 м кубических воды, из него выкачивают 65 м кубических воды в час.
• Второй бассейн: 1215 м кубических воды, в него вливают 45 м кубических воды в час.

Обозначим время, через которое объем воды в обоих бассейнах станет одинаковым, как t (в часах).

Теперь запишем формулы для объемов воды в каждом из бассейнов через t часов:

• Объем воды в первом бассейне через t часов:
• 1600 - 65t
• Объем воды во втором бассейне через t часов:
• 1215 + 45t

Теперь мы можем установить равенство объемов воды в обоих бассейнах:

1600 - 65t = 1215 + 45t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону, а постоянные в другую:
1600 - 1215 = 45t + 65t
2. Упрощаем:
385 = 110t
3. Теперь делим обе стороны на 110:
t = 385 / 110
4. Выполним деление:
t = 3.5 (часов)

Таким образом, объем воды в обоих бассейнах станет одинаковым через 3.5 часа.