Похожие вопросы
2025-02-19 10:31:54
В первом букете было в 5 раз меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 10 роз, а ко второму 2 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений букеты с розами решение задач алгебраические уравнения количество роз в букете математическая задача
2025-02-19 10:33:01
Давайте обозначим количество роз в первом букете как x, а во втором букете как y.
Согласно условию задачи, мы знаем, что:
- Первый букет содержит в 5 раз меньше роз, чем второй. Это можно записать как: x = y / 5.
- Когда к первому букету добавили 10 роз, а ко второму 2 розы, количество роз в обоих букетах стало одинаковым. Это условие можно записать как: x + 10 = y + 2.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x = y / 5
- x + 10 = y + 2
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y / 5:
y / 5 + 10 = y + 2
Теперь умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
y + 50 = 5y + 10
Теперь уберем y с левой стороны:
50 - 10 = 5y - y
40 = 4y
Теперь разделим обе стороны на 4:
y = 10
Теперь, зная y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:
x = y / 5 = 10 / 5 = 2
Таким образом, изначально в первом букете было 2 розы, а во втором 10 роз.
Ответ: в первом букете было 2 розы, во втором - 10 роз.
