Похожие вопросы
2025-03-16 03:52:15
В первом элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем во втором. Из первого элеватора вывезли 960 тонн зерна, а во второй привезли 240 тонн. После этих операций в обоих элеваторах стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на алгебру элеваторы зерна уравнения решение задач пропорции начальное количество зерна
2025-03-16 03:52:26
Давайте обозначим количество зерна во втором элеваторе как x тонн. Тогда количество зерна в первом элеваторе будет 3x тонн, поскольку в первом элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем во втором.
Теперь учтем изменения, которые произошли с зерном в элеваторах:
- Из первого элеватора вывезли 960 тонн, значит, в первом элеваторе осталось 3x - 960 тонн.
- Во второй элеватор привезли 240 тонн, значит, во втором элеваторе стало x + 240 тонн.
После этих операций количество зерна в обоих элеваторах стало одинаковым. Таким образом, мы можем записать уравнение:
3x - 960 = x + 240
Теперь решим это уравнение:
- Сначала перенесем x из правой части уравнения в левую: 3x - x - 960 = 240
- Упростим левую часть: 2x - 960 = 240
- Теперь добавим 960 к обеим частям уравнения: 2x = 240 + 960
- Упростим правую часть: 2x = 1200
- Теперь разделим обе части уравнения на 2: x = 600
Итак, мы нашли, что во втором элеваторе изначально было 600 тонн зерна. Теперь найдем количество зерна в первом элеваторе:
3x = 3 * 600 = 1800 тонн
Таким образом, изначально в первом элеваторе было 1800 тонн, а во втором - 600 тонн.
Ответ: В первом элеваторе было 1800 тонн зерна, во втором - 600 тонн.
