В первом элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем во втором. Из первого элеватора вывезли 960 тонн зерна, а во второй привезли 240 тонн. После этих операций в обоих элеваторах стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на алгебру элеваторы зерна уравнения решение задач пропорции начальное количество зерна Новый

Давайте обозначим количество зерна во втором элеваторе как x тонн. Тогда количество зерна в первом элеваторе будет 3x тонн, поскольку в первом элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем во втором.

Теперь учтем изменения, которые произошли с зерном в элеваторах:

• Из первого элеватора вывезли 960 тонн, значит, в первом элеваторе осталось 3x - 960 тонн.
• Во второй элеватор привезли 240 тонн, значит, во втором элеваторе стало x + 240 тонн.

После этих операций количество зерна в обоих элеваторах стало одинаковым. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3x - 960 = x + 240

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x из правой части уравнения в левую:
3x - x - 960 = 240
2. Упростим левую часть:
2x - 960 = 240
3. Теперь добавим 960 к обеим частям уравнения:
2x = 240 + 960
4. Упростим правую часть:
2x = 1200
5. Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x = 600

Итак, мы нашли, что во втором элеваторе изначально было 600 тонн зерна. Теперь найдем количество зерна в первом элеваторе:

3x = 3 * 600 = 1800 тонн

Таким образом, изначально в первом элеваторе было 1800 тонн, а во втором - 600 тонн.

Ответ: В первом элеваторе было 1800 тонн зерна, во втором - 600 тонн.