В первом магазине продаётся в пять раз больше телефонов, чем во втором, а третий магазин продаёт на 20% больше, чем первый. Сколько телефонов продаёт второй магазин, если все три магазина вместе продают 1200 телефонов?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача на проценты количество телефонов магазины система уравнений решение задач алгебра логика математический анализ арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество телефонов, продаваемых во втором магазине, как x.

Согласно условию задачи:

• В первом магазине продаётся в пять раз больше телефонов, чем во втором. Это значит, что в первом магазине продаётся 5x телефонов.
• Третий магазин продаёт на 20% больше, чем первый. Чтобы найти количество телефонов в третьем магазине, сначала найдем 20% от 5x: это будет 0.2 * 5x = x. Таким образом, в третьем магазине продаётся 5x + x = 6x телефонов.

Теперь мы можем выразить общее количество телефонов, продаваемых всеми тремя магазинами:

Общее количество = количество во втором + количество в первом + количество в третьем

Это можно записать так:

x + 5x + 6x = 1200

Теперь упростим это уравнение:

• x + 5x + 6x = 12x

Итак, у нас есть уравнение:

12x = 1200

Теперь решим его, разделив обе стороны на 12:

x = 1200 / 12

Это даёт:

x = 100

Таким образом, второй магазин продаёт 100 телефонов.

Теперь давайте проверим, сколько телефонов продают остальные магазины:

• Первый магазин: 5 * 100 = 500 телефонов.
• Третий магазин: 500 + 0.2 * 500 = 500 + 100 = 600 телефонов.

Теперь суммируем:

100 (второй) + 500 (первый) + 600 (третий) = 1200

Проверка верна, следовательно, ответ правильный.

Ответ: Второй магазин продаёт 100 телефонов.