В первом томе трёхтомного издания ИГРЕК страниц. Второй том больше первого на 20%, а третий том составляет 2/3 от первого. Сколько страниц в каждом из трёх томов? Составьте выражение для решения задачи и упростите его.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач тома книг уравнения с переменной задачи на выражения математические выражения пропорции в математике Новый

Давайте обозначим количество страниц в первом томе как ИГРЕК. Теперь мы можем записать информацию о страницах в других томах, исходя из этого обозначения.

• Количество страниц в первом томе: ИГРЕК.
• Количество страниц во втором томе: так как он больше первого на 20%, мы можем выразить это как: ИГРЕК + 0.2 * ИГРЕК = 1.2 * ИГРЕК.
• Количество страниц в третьем томе: он составляет 2/3 от первого, то есть: (2/3) * ИГРЕК.

Теперь мы можем составить выражение для общего количества страниц в трех томах:

Общее количество страниц = страницы первого тома + страницы второго тома + страницы третьего тома.

Подставим наши выражения:

Общее количество страниц = ИГРЕК + 1.2 * ИГРЕК + (2/3) * ИГРЕК.

Теперь упростим это выражение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для всех частей, чтобы сложить их. Общий знаменатель для 1 (или ИГРЕК) и 2/3 равен 3:

• ИГРЕК = 3/3 * ИГРЕК.
• 1.2 * ИГРЕК = 1.2 = 12/10 = 36/30 = 1.2 * 3/3 = 36/30 * ИГРЕК.
• (2/3) * ИГРЕК = 2/3 * ИГРЕК.

Теперь запишем все с общим знаменателем:

Общее количество страниц = (3/3) * ИГРЕК + (12/10) * ИГРЕК + (2/3) * ИГРЕК.

Теперь мы можем сложить все части:

Общее количество страниц = (3/3 + 12/10 + 2/3) * ИГРЕК.

Теперь давайте упростим это выражение. Приведем все к общему знаменателю 30:

• (3/3) * 30 = 30/30 = 30.
• (12/10) * 30 = 36.
• (2/3) * 30 = 20.

Теперь сложим все числители:

30 + 36 + 20 = 86.

Итак, общее количество страниц во всех томах будет равно (86/30) * ИГРЕК.

Теперь, если мы знаем общее количество страниц в трех томах, мы можем найти количество страниц в каждом томе, подставив значение ИГРЕК.

Таким образом, у нас есть:

• Первый том: ИГРЕК страниц.
• Второй том: 1.2 * ИГРЕК страниц.
• Третий том: (2/3) * ИГРЕК страниц.

Если вы знаете общее количество страниц, вы можете подставить это значение в выражение и найти количество страниц в каждом томе.