В первом томе трёхтомного издания ИГРЕК страниц. Второй том больше первого на 20%, а третий том составляет 2/3 от первого. Сколько страниц в каждом из трёх томов? Составьте выражение для решения задачи и упростите его.
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач тома книг уравнения с переменной задачи на выражения математические выражения пропорции в математике Новый
Давайте обозначим количество страниц в первом томе как ИГРЕК. Теперь мы можем записать информацию о страницах в других томах, исходя из этого обозначения.
Теперь мы можем составить выражение для общего количества страниц в трех томах:
Общее количество страниц = страницы первого тома + страницы второго тома + страницы третьего тома.
Подставим наши выражения:
Общее количество страниц = ИГРЕК + 1.2 * ИГРЕК + (2/3) * ИГРЕК.
Теперь упростим это выражение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для всех частей, чтобы сложить их. Общий знаменатель для 1 (или ИГРЕК) и 2/3 равен 3:
Теперь запишем все с общим знаменателем:
Общее количество страниц = (3/3) * ИГРЕК + (12/10) * ИГРЕК + (2/3) * ИГРЕК.
Теперь мы можем сложить все части:
Общее количество страниц = (3/3 + 12/10 + 2/3) * ИГРЕК.
Теперь давайте упростим это выражение. Приведем все к общему знаменателю 30:
Теперь сложим все числители:
30 + 36 + 20 = 86.
Итак, общее количество страниц во всех томах будет равно (86/30) * ИГРЕК.
Теперь, если мы знаем общее количество страниц в трех томах, мы можем найти количество страниц в каждом томе, подставив значение ИГРЕК.
Таким образом, у нас есть:
Если вы знаете общее количество страниц, вы можете подставить это значение в выражение и найти количество страниц в каждом томе.