В первом трамвае изначально пассажиров было в 3 раза больше, чем во втором. После того как в первый трамвай сели еще 2 пассажира, а во втором - 18, количество пассажиров в обоих трамваях стало одинаковым. Сколько пассажиров изначально находилось во втором трамвае?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения количество пассажиров трамвай математическая задача решение задачи алгебра логическое мышление Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пассажиров во втором трамвае как x. Тогда количество пассажиров в первом трамвае изначально будет 3x, так как в первом трамвае пассажиров в 3 раза больше, чем во втором.

Теперь рассмотрим изменения в количестве пассажиров:

• В первый трамвай сели еще 2 пассажира, поэтому количество пассажиров в первом трамвае стало 3x + 2.
• Во втором трамвае сели 18 пассажиров, поэтому количество пассажиров во втором трамвае стало x + 18.

По условию задачи, после этих изменений количество пассажиров в обоих трамваях стало одинаковым. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3x + 2 = x + 18

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x в левую часть уравнения:

3x - x + 2 = 18

Это упрощается до:

2x + 2 = 18

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

2x = 18 - 2

2x = 16

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 8

Таким образом, изначально во втором трамвае находилось 8 пассажиров.

Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Если во втором трамвае 8 пассажиров, то в первом трамвае было 3 * 8 = 24 пассажиров.
• После того как в первый трамвай сели 2 пассажира, в нем стало 24 + 2 = 26 пассажиров.
• После того как во втором трамвае сели 18 пассажиров, в нем стало 8 + 18 = 26 пассажиров.

Количество пассажиров в обоих трамваях действительно стало одинаковым, и это подтверждает, что наш ответ верен.

Ответ: во втором трамвае изначально находилось 8 пассажиров.